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Processus de Poisson sur les groupes de Lie

Type

moving image
 

Genre(s)

film
 

Forme(s)

document numérique
 

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Cette ressource est disponible chez l'organisme suivant : Ircam - Centre Pompidou

Identification

Titre

Processus de Poisson sur les groupes de Lie
 

Nom(s)

Ircam - Centre Pompidou (éditeur)
 

Publication

18 septembre 2012, Ircam
 

Description

Parties

1
Processus de Poisson sur les groupes de Lie : diffusion multiple et phase géométrique des ondes polarisées / Le Bihan, Nicolas (conférencier)
 
 

Résumé

Dans cet exposé, nous présentons une technique d'estimation pour un cas particulier de processus de Lévy sur les groupes de Lie compacts [1] : les processus de Poisson composés. Le "decompounding" [2] est basé sur la représentation des groupes de Lie et s'apparente à une technique d'estimation par fonction caractéristique. Nous présentons les propriétés des estimateurs dans les cas bruités et sans bruit. Ensuite, nous montrons comment dans le cas particulier du groupe des rotations SO(3), il est possible d'utiliser un modèle de processus de Poisson pour décrire la diffusion multiple des ondes dans les milieux aléatoires. La technique de decompounding permet alors d'estimer les propriétés d'hétérogénéité des diffuseurs à l'aide de la mesure des angles de diffusion. Enfin, nous proposons une extension permettant la prise en compte de la polarisation des ondes. La diffusion polarisée peut être ainsi modélisée par un processus de Poisson avec contrainte de transport parallèle. Il est possible alors de prédire l'apparition de la phase géométrique (ou phase de Berry [3]) des ondes polarisées. Nous montrons une expérience de mise en évidence de cette phase en régime non-adiabatique en milieu contrôlé, ainsi qu'une technique d'estimation paramétrique utilisant la distribution de phase dans le cas des milieux aléatoires. Références : [1] "Lévy processes in Lie groups", M. Liao, Cambridge University Press, 2004. [2] "Decompounding on compact Lie groups", S. Said, C. Lageman, N. Le Bihan and J.H. Manton, IEEE Trans. on Information Theory, Vol. 56, Issue 6, pp. 2766-2777, 2010. [3] "Anticipations of the geometric phase", M.V. Berry , Physics Today, 43 (12), 1990.
 

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Identifiant OAI

 

Date de la notice

2012-11-20 01:00:00
 

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